1976. aastal muusikute perekonnas sündinud Boris Andrianov on õppinud Moskvas Gnessini Muusikakoolis, Moskva Konservatooriumis Natalia Šahhovskaja tšelloklassis ning Berliini Hanns Eisleri nimelises Muusikakõrgkoolis David Geringase juhendamisel. Ta on väga edukalt osalenud mitmel rahvusvahelisel konkursil, sh Tšaikovski-nimelisel noortekonkursil, Šostakovitši-nimelisel “Classica Nova” konkursil Hannoveris (I preemia koos Alexei Goriboliga, 1997), VI Mstislav Rostropovitši konkursil Pariisis (1997), XI Tšaikovski-nimelisel konkursil (III preemia ja pronksmedal, 1998), Antonio Janigro konkursil Zagrebis (I preemia ja eripreemiad, 2000) ja Isang Yuni konkursil Lõuna Koreas (2003).
Andrianov on esinenud selliste nimekate sümfoonia- ja kammerorkestrite solistina nagu Peterburi Maria teatri orkester, Iisraeli Filharmoonikud, Prantsuse Rahvusorkester, Vene Rahvuslik Sümfooniaorkester, Moskva Filharmooniaorkester, Berliini ja Viini Kammerorkestrid dirigentide Valeri Gergievi, Vladimir Fedosejevi, Aleksander Vedernikovi, Vassili Petrenko, Gianandrea Noseda, Roman Kofmani, Juri Temirkanovi ja Zubin Mehta juhatusel. Andrianovi seob ka pikaajaline koostöö Poola helilooja Krzysztof Pendereckiga, kelle “Concerto Grossot“ kolmele tšellole ja orkestrile ta on korduvalt esitanud helilooja enda dirigeerimisel.
Innuka kammermuusikuna on Boris Andrianov mänginud koos terve plejaadi nimekate instrumentalistidega, kelle hulka kuuluvad Juri Bašmet, Leif Ove Andsnes, Menahem Pressler, Akiko Suwanai, Janine Jansen, Julian Rachlin, Denis Matsujev, Alexander Ghindin, Maxim Rõsanov ja Boris Brovtsõn. Ta on esinenud pea kõigis Venemaa, Euroopa, Ameerika Ühendriikide ja Aasia parimais kontserdisaalides ning rahvusvahelistel muusikafestivalidel. 2008. aastal asutas ta Moskvas päris esimese tšellofestivali „Vivacello“, mille kunstiline juht ta siiani on. Andrianov on ka „Tähtede põlvkonna“ projekti, mille raames esinevad noored ja andekad muusikud üle terve Venemaa, süda ja hing. 2009. aastal pälvis ta selle eest Vene Föderatsiooni riikliku kultuuripreemia. Samast aastast alates töötab Andranov ka Moskva Konservatooriumis tšelloprofessorina.
Ta on salvestanud mitmeid plaate. Koos pianist Rem Urasiniga septembris 2007 ilmunud CD hindas Gramophone’i muusikaajakiri kuu parimaks („Choice of the Month“) plaadiks. 2014-2015 ilmus Andrianovilt aga tervelt neli erinevat albumit! Ühel neist mängib ta koos Grammy auhinna pälvinud Bosnia lautomängija Edin Laramazoviga ning teisel koos nimeka Vene bajaanimängija Juri Medjanikuga J.S. Bachi gambasonaatide transkriptsioone.
2005. aastast alates mängib Andrianov “Domenico Montagnana” tšellol, mis kuulub Venemaa riiklikku unikaalsete instrumentide kollektsiooni.