Egert Leinsaar alustas viiuliõpinguid 1995. aastal Pärnu Muusikakoolis Leo Villeri, hiljem Tatjana Günteri juhendamisel. 2003. aastal jätkusid õpingud Tallinna Muusikakeskkoolis (õp. Tiiu Peäske) ning 2009. aastal Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias.Ta on osalenud mitmetel meistrikursustel nii Eestis (prof. Jan Repko, prof. Fjodor Shevrekuko, prof. Ljudmilla Shevrekuko jt) kui ka välismaal (UNESCO keelpillilaager New Names Suzdalis, Venemaal).Egert on olnud edukas Eesti Muusikakoolide Keelpillimängijate konkursil – II koht (1998 ja 2000), I koht (2002). Samuti on ta saavutanud II koha ning eripreemia ESTA Eesti üleriigilisel noorte viiuldajate ja tšellistide konkursil Tallinnas (2005).Egert on aktiivne kammermuusik ning osalenud ka mitmete muusikaliste kollektiivide töös, sh Euroopa Liidu Noorte Sümfooniaorkester, Eesti Festivaliorkester, Grafenegg Academy Orchestra, Põhjamaade Sümfooniorkester, Lapimaa Kammerorkester, Avarus Ensemble, jpt ning on andnud kontserte Austraalias, Hiinas, Lõuna-Ameerikas, USAs, Kanadas ning enamikes Euroopa riikides. Aastatel 2009 – 2017 oli Egert Tallinna Kammerorkestri liige, eelmise aasta sügisest kuulub aga ERSO koosseisu. Lisaks on Ta 2013. aastal moodustatud ansambel FRESHi üks liige ja eestvedaja. Egert kuulub ka Eesti Interpreetide Liitu.