Elena Daunytė on õppinud 2000-2012 M. K. Čiurlionise nim. Muusikakoolis Romanas Armonase juhendamisel, Nicholas Jonesi käe all Manchesteri Kuninglikus Kolledžis, mille lõpetas 2015, ning Rimantas Armonase klassis Leedu Muusika- ja Teatriakadeemias, mille lõpetas 2019.
Elena on korduvalt võitnud erinevaid rahvusvahelisi konkursse: ta pälvis esikoha ja eripreemia Riias A. Dombrovskise nim. konkursil Läti helilooja teose parima esituse eest, Manchesteri Kuniglikus Kolledži Raphael Sommeri nim. vituoosipreemia ja Sir John Barbirolli auhinna. Lisaks on ta Leedu Muusika- ja Teatriakadeemias toimunud R. Kulikauskase nim. keelpillikonkursi võitja.
Ta on esinenud nii Riia ja Kaunase Sümfooniaorkestri kui ka Leedu Riikliku Sümfooniaorkestri ja Manchesteri Kuningliku Kolledži Sümfooniaorkestri solistina. Lisaks on ta osalenud D. Geringase, G. Sollima, F. Helmersoni, P. Graffini, D. Severini, T. Svane, N. Kaljanovi, N. Ruzevici, C. Stinsoni, A. Isserlise, S. Fontanelli ja P. Prause meistriklassides.
Suurepäraste muusikaliste saavutuste eest on Elena pälvinud Leedu presidentide V. Adamkuse ja D. Grybauskaitė tunnustuse.